📚 凱利公式（Kelly Criterion）是什麼？

凱利公式（Kelly Criterion）是一種用於資金管理和下注策略的數學公式，最初由美國科學家**約翰·凱利（John L. Kelly Jr.）**於1956年提出，主要用於在有機率優勢的情況下，最大化長期的資金增長率，同時降低破產的風險。

📊 凱利公式的基本公式

f∗=bp−qbf^* = \frac{bp - q}{b}

其中：

• f∗f^*：建議投入總資金的比例
• bb：下注獲勝時的淨收益與下注金額的比率（賠率 - 1）
• pp：獲勝的機率（勝率）
• qq：失敗的機率（1 - p）

💡 凱利公式的核心思想

1. 有優勢時才下注： 如果獲勝的期望值為正（即期望獲利高於風險），才建議下注。
2. 最佳下注比例： 根據風險和報酬比例來計算最佳的資金投入比例，避免過度冒險或過於保守。
3. 長期最大化資本增長： 在多次重複下注的情況下，凱利公式可以最大化資本的長期幾何平均增長率。

🧠 實際應用範例

例子：